Vztahy napětí a proudu v indukčním obvodu

Jakákoli změna proudu v cívce (buď vzestup nebo pád) způsobí odpovídající změnu magnetický tok kolem cívky. Vzhledem k tomu, že se proud mění svou maximální rychlostí, když prochází svou nulovou hodnotou při 90 ° (bod b na obrázku 1) a 270 ° (bod d), změna toku je v té době také největší.

V důsledku toho samočinný EMF (elektromagnetické pole) v cívce je na svých maximálních (nebo minimálních) hodnotách v těchto bodech, jak je znázorněno na obr. \ t Obrázek 1.

Protože se proud nemění na místěkdyž prochází svou špičkovou hodnotou při 0 ° (bod a), 180 ° (bod c) a 360 ° (bod e), změna toku je v těchto okamžicích nulová. Proto je v těchto bodech samočinný EMF v cívce na své nulové hodnotě.

Obrázek 1 - Proud, samočinně indukovaný EMF a aplikované napětí v indukčním obvodu

Podle Lenzův zákon, indukované napětí vždy odporuje změně proudu. S odkazem na obr. 1, s proudem v jeho maximální záporné hodnotě (bod a), indukovaný EMF má nulovou hodnotu a klesá. Když tedy proud stoupá v kladném směru (bod a až c), indukovaný EMF má opačnou polaritu než použité napětí a odporuje vzestupu proudu.

S proudem nyní maximálně pozitivníhodnota (bod c), indukovaný EMF má nulovou hodnotu a stoupá. Jak proud klesá k jeho nulové hodnotě u 180 ° (bod c k bodu d), indukovaný EMF má stejnou polaritu jako proud a inklinuje držet proud od pádu. Když proud dosáhne nulové hodnoty, indukovaný EMF je na své maximální kladné hodnotě.

Později, když se proud zvyšuje z nulyk jeho maximální záporné hodnotě u 360 ° (bod d k bodu e), indukované napětí má opačnou polaritu než proud a inklinuje udržovat proud od zvyšování v záporném směru. Takto může být indukovaný EMF viditelný pro zpoždění proudu o 90 °.

Hodnota samočinně indukovaného EMF se mění jako sinusová vlna a prodlužuje proud o 90 °, jak je znázorněno na obrázku Obrázek 1. Aplikované napětí musí být vždy stejné a protilehlé od samočinně indukovaného EMF; proto proud v čistě indukčním obvodu zpožďuje aplikované napětí o 90 °.

Pokud je aplikované napětí (E) reprezentováno vektorem rotujícím proti směru hodinových ručiček (Obrázek 1b), pak může být proud vyjádřen jako vektor, který opožďuje aplikované napětí o 90 °. Diagramy tohoto typu jsou označovány jako fázorové diagramy.

Příklad

A 0,4 H cívka se zanedbatelným odporem je připojena ke zdroji 115V, 60 Hz (viz Obr). Najděte indukční reaktanci cívky a proud přes obvod. Nakreslete fázorový diagram ukazující fázový vztah mezi proudem a aplikovaným napětím.

Obrázek 2 - Cívkový obvod a fázorový diagram

Řešení

1. Indukční reaktance cívky

X_L = 2 · π · f · L

X_L = 2 · 3.14 · 60 · 0.4

X_L = 150,7 Ohmů

2. Proud přes obvod

I = E / X_L

I = 115 / 150,7

I = 0,76 ampéru

3. Nakreslete fázorový diagram ukazující fázový vztah mezi proudem a aplikovaným napětím

Na obrázku je nakreslen fázorový diagram, který ukazuje aktuální zaostřovací napětí o 90 ° Obrázek 2b.

souhrn

Přehled induktivní reaktance

• Opozice vůči proudu střídavého proudu způsobeného indukčností se nazývá indukční reaktance (XL).
  Vzorec pro výpočet XL je:
  .
  X_L = 2 · π · f · L
  .
• Proud (I) zpožďuje aplikované napětí (E) v čistě indukčním obvodu o 90 ° fázový úhel.
  .
• Fázorový diagram ukazuje použité napětí (E)vektor vedoucí (nad) proudovým (I) vektorem množstvím rozdílu fázového úhlu v důsledku vztahu mezi napětím a proudem v indukčním obvodu.

ZDROJ: Příručka elektrické vědy svazek 3 - Stáhněte si ho zde[/ fancy_box]