/ Überblick über den Kurzschlussstrom (Teil 1)

Ein Überblick über den Kurzschlussstrom (Teil 1)

Ein Überblick über den Kurzschlussstrom (Teil 1)

Ein Überblick über den Kurzschlussstrom (Teil 1)

Basiskonzept

Es gibt im Wesentlichen vier Arten von Fehlern: dreiphasig, einfache Leitung zu Erde, doppelte Leitung zu Erde und Leitung zu Leitung.

Jede dieser Arten von Fehlern kann zu unterschiedlichen Fehlerströmen führen.

Bei allen Typen gibt es jedoch ein gemeinsames Element: ein ungewöhnlich niederohmiger Pfad oder ein kurzgeschlossener Pfad für den Stromfluss, daher der Name Kurzschlussstrom. Ein solcher Zustand kann zu extrem hohen Strömen führen.

Nach dem Ohmschen Gesetz entspricht die Spannung dem Strom mal der Impedanz. Wenn daher die Impedanz sehr niedrig wirdund die Spannung ändert sich nicht, der Strom wird sehr hoch. Große elektrische Ströme erzeugen viel Wärme, was die Temperatur von Kabeln, Transformatoren usw. erhöht.

Das Temperaturerhöhung kann verursachen Isolationsschaden. Diese Ströme erzeugen auch hohe Magnetkräfte, die Busse in Schaltanlagen tatsächlich biegen können.

Hohe Fehlerströme verursachen Magnetkräfte, die proportional zum Quadrat des Fehlerstroms sind.


Mathematischer Hintergrund, X / R-Verhältnis und Art des Fehlerstroms

Die Behandlung von elektrischen Fehlern sollte seinZeitabhängig vom Beginn des Ereignisses zum Zeitpunkt t = 0+ bis zum Erreichen stabiler Bedingungen durchgeführt werden, und daher müssen bei der Berechnung dieser Ströme Differenzialgleichungen verwendet werden.

Zur Veranschaulichung der vorübergehender Natur des Stromsbetrachte ein RL-Schaltung als vereinfachtes Äquivalent der Stromkreise in Stromverteilungsnetzen.

Diese Vereinfachung ist wichtig, da die gesamte Systemausrüstung auf irgendeine Weise modelliert werden muss, um die Übergangswerte zu quantifizieren, die während des Vorfalls auftreten können Fehlerzustand.

Für die in Abbildung gezeigte Schaltung lautet der mathematische Ausdruck, der das Verhalten des Stroms definiert:

e (t) = L di + Ri (t)

Mathematisches Verhalten der Strömung

RL-Schaltung als vereinfachtes Äquivalent der Schaltungen in Stromverteilungsnetzen


Dies ist eine Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten, deren Lösung sich aus zwei Teilen ergibt:

ichein (t): ih (t) + ip(t)


Woher:

ichh(t) ist die Lösung der homogenen Gleichung, die der Übergangsperiode entspricht.
ichp(t) ist die Lösung für die bestimmte Gleichung, die der Dauerperiode entspricht.

Mit der Differentialgleichungstheorie kann die vollständige Lösung in folgender Form bestimmt und ausgedrückt werden:

Gleichungstheorie Formel

Woher:

Gleichungstheorie Formel

α - den Schließwinkel, der den Punkt der sinusförmigen Spannung der Quelle definiert, wenn der Fehler auftritt

Ø = tan-1(ωL / R) oder Ø = tan-1(X / R)

Der zweite Term in der Gleichung für den Fehlerstrom wird als Gleichstromkomponente des Stroms erkannt und hat einen anfänglichen Maximalwert, wenn

α - Φ = ± π / 2und Nullwert wann α = Φ.

</ p>

Anmerkungen:

  • Hier stellen wir das vor Konzept des X / R-Verhältnisses. Das können wir seit gut sehen ωL = XL oder einfach X, daher hängt die Gleichstromkomponente des Fehlerstroms weitgehend davon ab Ø = tan-1(X / R) oder einfach X / R-Verhältnis.
  • Das X / R-Verhältnis ist wichtig, weil Sie bestimmt den asymmetrischen Spitzenfehlerstrom.
  • Wenn im X / R-Verhältnis X gleich Null ist, gibt es nur einen symmetrischen Strom ohne Gleichstromkomponente. Mit R ist gleich Nullwürde die Gleichstromkomponente niemals zerfallen. Man kann sagen, dass es immer sowohl Widerstands- als auch reaktive Komponenten im System gibt.
  • Der Widerstand und die Reaktanz einer Schaltung bestimmen den Leistungsfaktor.
    Das Leistungsfaktor (p.f.) ist durch folgende Gleichung gegeben: p.f. = cos (tan-1(X / R)) Diese Gleichung bedeutet, dass der Leistungsfaktor und das X / R-Verhältnis in Beziehung stehen.
    Daher sind der Leistungsfaktor des Systems und das X / R-Verhältnis des Systems unterschiedliche Arten, das Gleiche zu sagen. Bitte beachten Sie, dass sich der X / R-Verhältnis erhöht, wenn der Leistungsfaktor abnimmt.

Es ist unmöglich vorherzusagen, was bei was istPunkt, an dem der Fehler auftritt oder im Sinuszyklus auftritt, ist es nicht möglich, genau zu bestimmen, wie groß die DC-Komponente sein wird.


Symmetrischer Fehlerstrom

Wenn in einer Schaltung hauptsächlich enthalten Reaktanz Ein Kurzschluss tritt an der Spitze der Spannungswelle auf, der Kurzschlussstrom würde bei Null beginnen und einer Sinuswelle folgen, die um die Nullachse symmetrisch wäre.

Dies ist bekannt als symmetrischer Kurzschlussstrom.

Asymmetrischer Fehlerstrom

Gleich nach dem Auftreten eines Fehlers ist die aktuelle Wellenform keine Sinuswelle mehr.

Stattdessen kann es durch das dargestellt werden Summe einer Sinuswelle und einer abklingenden Exponentialfunktion. Abbildung unten veranschaulicht dieses Phänomen. Bitte beachten Sie, dass der abklingende Exponentialwert der Sinuswelle dazu führt, dass der Strom einen viel höheren Wert als nur die Sinuswelle erreicht.

Die Wellenform, die der Summe der Sinuswelle und des abklingenden Exponentials entspricht, wird als bezeichnet asymmetrischer Strom weil die Wellenform keine Symmetrie oberhalb und unterhalb der Zeitachse hat.

Die Sinuswelle allein wird als symmetrischer Strom bezeichnet, da sie oberhalb und unterhalb der Zeitachse Symmetrie aufweist.

Sinuswelle, exponentiell zerfallend und ihre Summe

Sinuswelle, exponentiell zerfallend und ihre Summe


Daher können wir einen asymmetrischen Fehlerstrom in definierenauf folgende Weise: Tritt in einer Schaltung, die nur eine Reaktanz enthält, der Kurzschluss an einem Punkt an der Spitze der Spannungswelle auf, wird der Strom etwas versetzt.

Der Betrag des Versatzes hängt von dem Punkt auf der Spannungswelle ab, an dem der Kurzschluss auftritt.

Dies ist bekannt als asymmetrischer Kurzschlussstrom. Maximale Asymmetrie tritt auf, wenn ein Kurzschluss auftritt, wenn die Spannung Null ist.

Asymmetrischer Fehler bleibt nur für einige Zyklen, nach denen es zu einem symmetrischen Fehler wird. Der Zerfall der asymmetrischen Komponente hängt vom Wert von X / R ab. Je höher der Wert von R, desto schneller ist der Abfall des asymmetrischen Fehlerstroms.

Der Betrag des asymmetrischen Fehlerstroms ist größer als der des symmetrischen Fehlerstroms.

Wenn der Kurzschlussstrom keine Gleichstromkomponente enthält, wird er aufgerufen symmetrischer Kurzschlussstrom. Wenn der Kurzschlussstrom einen Gleichanteil enthält, wird er als bezeichnet asymmetrische Komponente.

Die obige Abbildung zeigt die Kurzschlussstrom mit und ohne DC-Anteil.

Wird bald fortgesetzt ...

Bemerkungen: