Een overzicht van kortsluitstroom (deel 1)
Een overzicht van kortsluitstroom (deel 1)
Basis concept
Er zijn in wezen vier soorten fouten: driefasige, enkele lijn-naar-grond, dubbele lijn-naar-grond en lijn-naar-lijn.
Elk van deze soorten fouten kan resulteren in verschillende groottes van foutstroom.
In alle typen is er echter een gemeenschappelijk element: een abnormaal lage impedantie pad of kortgesloten pad voor stroom om te stromen, vandaar de naam kortsluitstroom. Zo'n toestand kan tot extreem hoge stromen leiden.
De temperatuurstijging kan veroorzaken isolatie schade. Deze stromen produceren ook hoge magnetische krachten, die bussen in schakelinstallaties daadwerkelijk kunnen buigen.
Hoge foutstromen veroorzaken magnetische krachten die evenredig zijn met het kwadraat van de foutstroom.
Wiskundige achtergrond, X / R-verhouding en type foutstroom
De behandeling van elektrische storingen zou moeten zijnuitgevoerd als functie van de tijd, vanaf het begin van de gebeurtenis op tijdstip t = 0+ totdat stabiele omstandigheden zijn bereikt, en daarom is het nodig om differentiaalvergelijkingen te gebruiken bij het berekenen van deze stromen.
Deze vereenvoudiging is belangrijk omdat alle systeemapparatuur op de een of andere manier gemodelleerd moet worden om de tijdelijke waarden die kunnen optreden tijdens de foutconditie.
Voor de in de figuur getoonde schakeling is de wiskundige uitdrukking die het gedrag van de stroom bepaalt:
e (t) = L di + Ri (t)
RL-circuit als een vereenvoudigd equivalent van de circuits in elektriciteitsdistributienetwerken
Dit is een differentiaalvergelijking met constante coëfficiënten, waarvan de oplossing uit twee delen bestaat:
ikeen (t): ih (t) + ip(T)
Waar:
ikh(T) is de oplossing van de homogene vergelijking die overeenkomt met de voorbijgaande periode.
ikp(T) is de oplossing voor de specifieke vergelijking die overeenkomt met de steady-state-periode.
Door de differentiaalvergelijkingstheorie te gebruiken, kan de complete oplossing worden bepaald en uitgedrukt in de volgende vorm:
Waar:
α - de sluitingshoek die het punt op de bron-sinusvormige spanning definieert wanneer de fout optreedt
Ø = tan-1(ΩL / R) of Ø = tan-1(X / R)
De tweede term in de vergelijking voor foutstroom wordt herkend als de gelijkstroomcomponent van de stroom en heeft een initiële maximale waarde wanneer:
α - Φ = ± π / 2en nulwaarde wanneer α = Φ.
Opmerkingen:
- Hier introduceren we de concept van X / R-verhouding. We kunnen dat sindsdien heel goed zien ωL = XL of eenvoudigweg X, daarom is de DC-component van de foutstroom voor een groot deel afhankelijk van Ø = tan-1(X / R) of gewoon X / R-verhouding.
- De X / R-verhouding is belangrijk omdat het bepaalt de piek asymmetrische foutstroom.
- In X / R-verhouding wanneer X gelijk is aan nul, is er alleen symmetrische stroom zonder gelijkstroomcomponent. Met R is gelijk aan nul, de DC-component zou nooit vergaan. Men kan zeggen dat er altijd zowel weerstands- als reactieve componenten in het systeem aanwezig zullen zijn.
- De weerstand en reactantie van een circuit stelt een arbeidsfactor in.
De arbeidsfactor (p.f.) wordt gegeven door de volgende vergelijking: P.F. = cos (tan-1(X / R)) deze vergelijking betekent dat de arbeidsfactor en de X / R-verhouding gerelateerd zijn.
Daarom zijn de systeemvermogensfactor en de systeem-X / R-verhouding verschillende manieren om hetzelfde te zeggen. Houd er rekening mee dat wanneer de powerfactor afneemt, de X / R-verhouding toeneemt.
Het is onmogelijk om te voorspellen dat wat ispunt de fout zal worden toegepast of plaatsvinden op de sinusoïdale cyclus en daarom is het niet mogelijk om precies te bepalen welke magnitude de DC-component zal bereiken.
Symmetrische foutstroom
Als in een circuit voornamelijk bevat reactantie er treedt een kortsluiting op bij de piek van de spanningsgolf, de kortsluitstroom zou bij nul beginnen en een sinusgolf volgen die symmetrisch rond de nulas zou zijn.
Asymmetrische foutstroom
Direct nadat een fout optreedt, is de huidige golfvorm niet langer een sinusgolf.
In plaats daarvan kan het worden weergegeven door de som van een sinusgolf en een vervallende exponentieel. Onderstaande illustratie illustreert dit fenomeen. Merk op dat de rottende exponentiële die aan de sinusgolf wordt toegevoegd ervoor zorgt dat de stroom een veel grotere waarde bereikt dan die van de sinusgolf alleen.
De golfvorm die gelijk is aan de som van de sinusgolf en de vervallende exponentiële wordt de asymmetrische stroom omdat de golfvorm geen symmetrie boven en onder de tijdas heeft.
De sinusgolf alleen wordt de symmetrische stroom genoemd omdat deze symmetrie heeft boven en onder de tijdas.
Sinusgolf, exponentieel vervallen en hun som
Daarom kunnen we asymmetrische foutstroom definiëren inde volgende manier: Als, in een circuit met alleen reactantie, de kortsluiting optreedt op elk punt op de piek van de spanningsgolf, zal er enige offset van de stroom zijn.
De hoeveelheid offset hangt af van het punt op de spanningsgolf waarop de kortsluiting optreedt.
Asymmetrische fout blijft alleen voor enkele cycli waarna het een symmetrische fout wordt. Het verval van de asymmetrische component hangt af van de waarde van X / R. Meer de waarde van R, sneller is het verval van asymmetrische foutstroom.
De omvang van de asymmetrische foutstroom is meer dan die van symmetrische foutstroom.
Afbeelding hierboven vertegenwoordigt de kortsluitstroom met en zonder DC-component.
Wordt binnenkort voortgezet ...