Відношення напруги та струму в індуктивному контурі

Будь-яка зміна струму в котушці (або підйом, або падіння) викликає відповідну зміну магнітний потік навколо котушки. Оскільки струм змінюється на максимальній швидкості, коли він проходить через його нульове значення на 90 ° (1)) і 270 ° (точка d), зміна потоку також найбільше в ті часи.

Отже, самоіндуковані ЕРС (електромагнітне поле) в котушці знаходиться на максимальному (або мінімальному) значенні в цих точках, як показано на рис Фігура 1.

Тому що струм не змінюється в точціколи вона проходить через своє пікове значення при 0 ° (точка а), 180 ° (точка в) і 360 ° (точка е), зміна потоку дорівнює нулю в ті часи. Тому самоіндукована ЕРС в котушці знаходиться в її нульовому значенні в цих точках.

Рисунок 1 - Струм, самопровідний ЕМП і прикладене напруга в індуктивному контурі

Згідно з Закон Ленца, індукована напруга завжди виступає проти зміни струму. Посилаючись на Фіг.1, з струмом при його максимальному від'ємному значенні (пункт a), індукована ЕРС має нульове значення і падає. Таким чином, коли струм піднімається в позитивному напрямку (точка a до точки c), індукована ЕРС має протилежну полярність до прикладеної напруги і виступає проти збільшення струму.

При нинішньому тепер його максимальна позитивназначення (точка c), індукована ЕРС має нульове значення і зростає. Оскільки струм падає до нульового значення на 180 ° (точка c до точки d), індукована ЕРС має таку ж полярність, що й струм, і прагне утримувати струм від падіння. Коли струм досягає нульового значення, індукована ЕРС має максимальне позитивне значення.

Пізніше, коли струм зростає від нулядо його максимального від'ємного значення на 360 ° (точка d до точки e), індукована напруга має протилежну полярність, як струм, і прагне утримувати струм від збільшення в негативному напрямку. Таким чином, індукована ЕРС може бачити відставання струму на 90 °.

Значення самоіндукованого ЕМП змінюється як синусоїдальна і відстає від струму на 90 °, як показано на рис Фігура 1. Прикладене напруга повинно бути рівним і протилежним самоіндукованої ЕРС в усі часи; отже, струм відстає прикладеної напруги на 90 ° в чисто індуктивному контурі.

Якщо прикладена напруга (Е) представлено вектором, що обертається в напрямку проти годинникової стрілки (Рисунок 1b), тоді струм може бути виражений у вигляді вектора, який відстає прикладеної напруги на 90 °. Діаграми цього типу називаються як фазові діаграми.

Приклад

A 0,4 H котушка з незначним опором підключається до джерела живлення 115В, 60 Гц (див Рисунок 2). Знайдіть індуктивний опір котушки і струм через ланцюг. Намалюйте фазову діаграму, що показує співвідношення фаз між струмом і прикладеною напругою.

Рисунок 2 - Схема котушки і діаграма фазора

Рішення

1. Індуктивний опір котушки

X_L = 2 · π · f · L

X_L = 2 · 3,14 · 60 · 0,4

X_L = 150,7 Ом

2. Струм через ланцюг

I = E / X_L

I = 115 / 150,7

I = 0,76 ампер

3. Намалювати фазову діаграму, що показує співвідношення фаз між струмом і прикладеною напругою

На малюнку вказується фазова діаграма, що показує напругу відставання струму на 90 ° Рисунок 2b.

Резюме

Зведення індуктивної реакції

• Опозиція потоку змінного струму, викликаного індуктивністю, називається індуктивною реакцією (XL).
  Формула обчислення XL:
  .
  X_L = 2 · π · f · L
  .
• Струм (I) відстає від прикладеної напруги (Е) в чисто індуктивному контурі на 90 ° фазового кута.
  .
• На діаграмі фазора показана прикладена напруга (Е)Вектор провідного (вище) струму (I) вектора на величину фазового кутового диференціала обумовлений співвідношенням між напругою і струмом в індуктивному контурі.

SOURCE: Довідник з електричної науки том 3 - Завантажте його тут[/ fancy_box]