Spannungs- und Stromphasenbeziehungen in einer induktiven Schaltung

Jede Änderung des Stroms in einer Spule (entweder ein Anstieg oder ein Abfall) bewirkt eine entsprechende Änderung der magnetischer Fluss um die Spule. Weil sich der Strom mit maximaler Geschwindigkeit ändert, wenn er seinen Nullwert bei 90 ° durchläuft (Punkt b in Abbildung 1) und 270 ° (Punkt d) ist zu diesen Zeiten auch die Flussänderung am größten.

Folglich ist der selbstinduzierte EMF (elektromagnetisches Feld) in der Spule befindet sich an diesen Punkten auf ihrem maximalen (oder minimalen) Wert, wie in gezeigt Abbildung 1.

Weil sich der Strom an der Stelle nicht ändertWenn es seinen Spitzenwert bei 0 ° (Punkt a), 180 ° (Punkt c) und 360 ° (Punkt e) durchläuft, ist die Flussänderung zu diesen Zeitpunkten Null. Daher ist der selbstbestimmte EMF in der Spule an diesen Punkten auf Null.

Abbildung 1 - Strom, selbstinduzierter EMF und angelegte Spannung in einem induktiven Stromkreis

Gemäß Lenz-GesetzDie induzierte Spannung wirkt immer der Stromänderung entgegen. Bezug nehmend auf 1 mit dem maximalen negativen Wert des Stroms (Punkt a) ist der induzierte EMF auf Null und fällt ab. Wenn also der Strom in positiver Richtung ansteigt (Punkt a bis Punkt c), hat die induzierte EMF eine entgegengesetzte Polarität zur angelegten Spannung und wirkt dem Anstieg des Stroms entgegen.

Mit dem Strom jetzt maximal positivWert (Punkt c) ist der induzierte EMF auf Null und steigt an. Da der Strom bei 180 ° gegen seinen Nullwert fällt (Punkt c bis Punkt d), hat die induzierte EMF die gleiche Polarität wie der Strom und neigt dazu, den Strom am Abfallen zu hindern. Wenn der Strom einen Nullwert erreicht, ist der induzierte EMF auf seinem maximalen positiven Wert.

Später, wenn der Strom von Null steigtzu ihrem maximalen negativen Wert bei 360 ° (Punkt d bis Punkt e) hat die induzierte Spannung die entgegengesetzte Polarität als der Strom und neigt dazu, den Strom in negativer Richtung davon abzuhalten. Somit ist zu sehen, dass der induzierte EMF dem Strom um 90 ° nacheilt.

Der Wert des selbstinduzierten EMF variiert als Sinuswelle und verzögert den Strom um 90 °, wie in gezeigt Abbildung 1. Die angelegte Spannung muss zu jeder Zeit gleich und entgegengesetzt zu der selbstinduzierten EMF sein; daher liegt der Strom in einer rein induktiven Schaltung der angelegten Spannung um 90 ° nach.

Wenn die angelegte Spannung (E) durch einen gegen den Uhrzeigersinn rotierenden Vektor dargestellt wird (1b), dann kann der Strom als Vektor ausgedrückt werden, der der angelegten Spannung um 90 ° nacheilt. Diagramme dieses Typs werden als bezeichnet Zeigerdiagramme.

Beispiel

EIN 0,4 h Spule mit vernachlässigbarem Widerstand ist an eine 115 V / 60 Hz - Spannungsquelle angeschlossen (siehe Figur 2). Ermitteln Sie die induktive Reaktanz der Spule und den Strom durch die Schaltung. Zeichnen Sie ein Zeigerdiagramm, das die Phasenbeziehung zwischen Strom und angelegter Spannung zeigt.

Abbildung 2 - Spulenkreis- und Zeigerdiagramm

Lösung

1. Induktive Reaktanz der Spule

X_L = 2 · π · f · L

X_L = 2 · 3,14 · 60 · 0,4

X_L = 150,7 Ohm

2. Strom durch die Schaltung

I = E / X_L

I = 115/150,7

I = 0,76 Ampere

3. Zeichnen Sie ein Zeigerdiagramm, das die Phasenbeziehung zwischen Strom und angelegter Spannung zeigt

Ein Zeigerdiagramm, das die um 90 ° nacheilende Spannung zeigt, ist eingezeichnet Figur 2b.

Zusammenfassung

Induktive Reaktanzzusammenfassung

• Der Widerstand gegen den durch Induktivität verursachten Wechselstromfluss wird als induktive Reaktanz (XL) bezeichnet.
  Die Formel zur Berechnung von XL lautet:
  .
  X_L = 2 · π · f · L
  .
• Die Stromstärke (I) verzögert die angelegte Spannung (E) in einer rein induktiven Schaltung um 90 ° Phasenwinkel.
  .
• Das Zeigerdiagramm zeigt die angelegte Spannung (E)Vektor, der den Strom (I) -Vektor um den Betrag der Phasenwinkeldifferenz aufgrund des Verhältnisses zwischen Spannung und Strom in einer induktiven Schaltung leitet.

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