Was ist die komplexe Leistung und wie ist sie bei der Leistungsanalyse von Bedeutung?

Leistungsaufnahme durch eine gegebene Last

Im Laufe der Jahre wurden erhebliche Anstrengungen unternommen Machtverhältnisse auszudrücken so einfach wie möglich. Energietechniker haben den Begriff komplexe Leistung geprägt, mit der sie die Gesamtwirkung paralleler Lasten ermitteln.

Was ist die komplexe Leistung und ihre Funktion in der Leistungsanalyse?

Komplexe Leistung ist für die Leistungsanalyse wichtig, da sie alle Informationen enthält, die sich auf die beziehen von einer gegebenen Last aufgenommene Leistung.

Abbildung 1 - Zu einer Last gehörige Spannungs- und Stromzeiger

Betrachten Sie die AC-Last in Abbildung 1 oben. Gegeben die Zeigerform V = V_m∠θ_v und Ich = ich_m∠θ_ich der Spannung v (t) und des Stroms i (t), der komplexe Leistung S von der Wechselstromlast absorbiert wird, ist das Produkt aus der Spannung und dem komplexen Konjugat des Stroms oder

unter der Annahme der Passivzeichenkonvention (siehe Abbildung 1). In Bezug auf die Effektivwerte:

woher

und

So können wir Gl. Schreiben. (1.11) als:

Die komplexe Macht kann in Form von ausgedrückt werden Lastimpedanz Z. Die Lastimpedanz Z kann wie folgt geschrieben werden:

Somit, V_rms = Z × I_rms. Ersetzen Sie dies in Gl. (1.11) ergibt

Schon seit Z = R + jX, Gl. (1.16) wird

woher P und Q sind das Reale und Imaginäre Teile der komplexen Macht; das ist,

Vergleich von Gl. (1.14) mit Gl. (1.17) stellen wir fest, dass:

Die Wirkleistung P ist die durchschnittliche Leistung in Watt, die an eine Last abgegeben wird. Es ist die einzige nützliche Kraft. Es ist die tatsächlich von der Last abgegebene Leistung. Die Blindleistung Q ist ein Maß für den Energieaustausch zwischen der Quelle und dem reaktiven Teil der Last.

Die Einheit von Q ist das Volt-Ampere-Reaktiv (VAR) Um es von der wirklichen Leistung zu unterscheiden, deren Einheit das Watt ist.

Beachte das:

1. Q = 0 für ohmsche Lasten (Einheit pf)
2. Q <0 für kapazitive Lasten
3. Q> 0 für induktive Lasten (Nachlauf pf)

Die Einführung der komplexen Leistung ermöglicht es uns, die Wirk- und Blindleistung direkt aus Spannungs- und Stromzeilen zu beziehen.

Dies zeigt, wie die komplexe Leistung alle relevanten Leistungsinformationen in einer bestimmten Last enthält.

Es ist eine übliche Praxis zu vertreten S, P und Q in der Form eines Dreiecks, bekannt als Power Dreieckin Fig. 2 (a) gezeigt. Dies ist ähnlich dem Impedanzdreieck, das die Beziehung zwischen Z, R und X zeigt, die in Fig. 2 (b) dargestellt ist.

Abbildung 2 - (a) Leistungsdreieck, (b) Impedanzdreieck

Das Power-Dreieck besteht aus vier Elementen:

1. Scheinbare / komplexe Macht,
2. Echte Kraft,
3. Reaktive Kraft und
4. Leistungsfaktor Winkel

Bei zwei dieser Elemente können die anderen zwei leicht aus dem Dreieck erhalten werden.

Abbildung 3 - Dreieck

Wie in 3 gezeigt, wenn S im ersten Quadranten liegt, Wir haben eine induktive Last und einen nacheilenden PF. Wenn S im vierten Quadranten liegt, ist die Last kapazitiv und der PF ist führend. Es ist auch möglich, dass die komplexe Leistung im zweiten oder dritten Quadranten liegt.

Dies erfordert, dass die Lastimpedanz einen negativen Widerstand aufweist, was bei aktiven Schaltungen möglich ist.

Beispiel mit komplexen Leistungsberechnungen

Beispiele für komplexe Leistung, Leistungsfaktor, Durchschnittsleistung und Scheinleistung

Referenz // Grundlagen elektrischer Schaltungen von Charles K. Alexander und Matthew N. O. Sadiku